Operasi Penjumlahan Matriks dan Pembahasan Soal

Operasi Penjumlahan Pada Matriks

Dua matriks A dan B dapat dijumlahkan, jika matriks A dan B mempunyai ordo yang sama. Hasil penjumlahan matriks A dan B adalah matriks baru yang ordonya sama dengan ordo matriks A dan B. Elemen-elemen matriks hasil penjumlahan dua matriks diperoleh dengan menjumlahkan elemen-elemen seletak pada matriks yang dijumlahkan.

Jika  dan , maka

            

Pengurangan Matriks

Seperti halnya penjumlahan, pengurangan dua matriks A dan B dapat dilakukan jika A dan B mempunyai ordo yang sama. Pengurangan dua matriks A dan B didefinisikan sebagai berikut:

A - B = A + (-B)

Matriks A dikurangi matriks B sama dengan matriks A ditambah dengan lawan matriks B.

Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan matriks

1. A + B = B + A (Sifat komutatif)

2. (A + B) + C = A + (B + C) (Sifat Asosiatif)

3. A - B  B - A

Contoh dan Pembahasan Soal

Contoh Soal 1

Jika  dan 

Hitunglah :

1. A + B

2. B + A

3. A - B

4. B - A

Pembahasan

1. 

            

            

2. 

            

            

3. 

            

            

4. 

            

            

Baca Juga : Pengertian dan Kesamaan dua matriks Operasi perkalian pada matriks Determinan matriks dengan metode Sarrus Determinan matriks dengan metode kofaktor Transpose matriks Invers matriks ordo 2x2 Invers matriks ordo 3x3 Pembahasan Soal-Soal Matriks

Contoh Soal 2

Jika , , dan X suatu matriks berordo 2 x 3 serta memenuhi persamaan A + X = B, tentukan matriks X.

Pembahasan

Misal 

A + X = B

dari kesamaan matriks diatas diperoleh

*) dari baris pertama kolom pertama 

3 + a = 3

a = 3 - 3 = 0

*) dari baris kedua kolom pertama

2 + b = -4

b = -4 - 2 = -6

*) dari baris pertama kolom kedua

2 + c = 5

c = 5 - 2 = 3

*) dari baris kedua kolom kedua

4 + d = 10

d = 10 - 4 = 6

*) dari baris pertama kolom ketiga

3 + e = 7

e = 7 - 3 = 4

*) dari baris kedua kolom ketiga

6 + f = 9

f = 9 - 6 = 3

Maka matriks 

Demikian pembahasan penjumlahan matriks, selanjutnya akan dibahas perkalian matriks dan dapat dipelajari melalui LINK INI.

Sebagai acuan dalam menyelesaikan operasi pada matriks dapat menggunakan aplikasi geogebra. Untuk mempelajarinya dapat dilihat dari lini https://www.sambimatika.my.id/2022/10/menggunakan-aplikasi-geogebra-pada.html. Selamat mencoba, tetap semangat dan semoga kesuksesan selalu menyertai kita. Amiin....