Invers Matriks Ordo 2x2

Sebelum membicarakan Invers matriks 2x2 terlebih dahulu kita akan membicarakan Adjoint.

Jika diketahui  maka 

Diberikan sebuah matriks 

Invers dari matriks A adalah

 

Contoh Soal 1 (Soal Ujian Nasional Tahun 2017)

Diketahui matriks  , dan C = A.B. Matriks   adalah invers matriks C, maka  adalah ....

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

Pembahasan

C = A.B

  

  

  

Maka :

     

     

     

Kunci Jawaban : A



Contoh Soal 2 (Soal Ujian Nasional Tahun 2018)

Diketahui matriks , dan matriks . Matriks  adalah ....

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

Pembahasan

    

    

    

Maka :

         

         

         

Kunci Jawaban :  C



Contoh Soal 3 (Soal Ujian Nasional Tahun 2019)

Diketahui matriks  , , dan D = 2A - B + C. Invers matriks D adalah ....

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

Pembahasan

D = 2A - B + C

  

  

  

Maka :

     

     

     

     

Kunci Jawaban : C




Contoh Soal 4 (Soal Ujian Nasional Tahun 2018)

Jumlah umur kakak dan dua kali umur adik adalah 27 tahun. Selisih umur kakak dan umur adik adalah 3 tahun. Jika umur kakak x tahun dan umur adik y tahun, persamaan matriks yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ....

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

Pembahasan

Misal umur kakak x tahun dan umur umur adik y tahun.

Jumlah umur kakak dan dua kali umur adik adalah 27 tahun kalimat matematikanya adalah 𝑥 + 2𝑦 = 27.

Selisih umur kakak dan umur adik adalah 3 tahun kalimat matematikanya adalah 𝑥 - 𝑦 = 3

Sistem persamaan linier dua variabel dari persamaan diatas adalah

Jika sistem persamaan diatas disajikan dalam bentuk matriks menjadi :

Dari bentuk diatas bahwa

A.B = C

B = .C

Kunci Jawaban : C

    

Post a Comment

Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini

Previous Post Next Post