Jarak Titik ke Titik Pada Bangun Ruang

Pengertian Jarak Titik ke Titik Pada Bangun Ruang

Jarak dua titik pada bangun ruang didefinisikan sebagai panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun ruang tersebut.

Dari gambar kubus ABCD.EFGH diatas diperoleh jarak titik B ke titi E adalah panjang garis BE.


Menghitung Jarak Titik ke Titik Pada Bangun Ruang

Untuk menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang menggunakan teorema pythagoras.

Perhatikan gambar Kubus ABCD.EFGH diatas.

Jarak titik A ke titik E adalah

 atau  




Contoh Soal

Soal 1

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, jika titik P berada ditengah-tengah rusuk AB dan titik Q berada ditengah-tengah rusuk FG. Hitunglah jarak titik P dan Q.

Alternatif Penyelesaian

Ilustrasi Kubus ABCD.EFGH dari soal adalah

Dari soal dan gambar diketahui

AB = 4, BP = 1/2 AB = 1/2 . 4 = 2

BC = 4, BR = 1/2 BC = 1/2 . 4 = 2

QR = 4

Ditayakan : Jarak titik P dan titik Q.

Jarak titik P dan titik Q adalah panjang garis PQ

Perhatikan segitiga PBR

perhatikan segitiga PRQ

Jadi jarak titik P dan titik Q adalah  cm.




Soal 2

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jika titik P dan Q berturut-turut adalah titik tengah AB dan AD, titik R adalah titik potong EG dan HF dan titik S adalah titik potong AC dan PQ. Hitunglah Jarak titik S dan R

Alternatif Penyelesaian

Ilustrasi kubus ABCD.EFGH dari soal diatas adalah

Diketahui AB = 8 cm, AP = ½ AB = 4, AQ = ½ AD = 4

Ditanyakan : Jarak titik S dan R

Perhatikan segitiga DOA dan segitigas ASQ

Karena segitiga DOA ~ segitiga ASQ, maka

 

OS = AO – AS = 

Maka jarak titik S dan R adalah

 

 

Jadi jarak titik S dan titik R adalah  cm

Berikut saya juga lengkapi materi ini dengan video pembelajaran dibawah ini



Untuk evaluasi materi pada halaman ini silahkan kerjakan soal berikut

Post a Comment

Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini

Previous Post Next Post