Fungsi Eksponen

Pengertian Fungsi Eksponen

Fungsi eksponen didefinisikan sebagai suatu fungsi yang mempunyai persamaan , dengan , a > 0, dan . a disebut basis (bilangan pokok).

Pada fungsi eksponen, jika a > 0 dan k > 0, maka fungsi  disebut fungsi naik. Jika 0 < x < 1 dan k > 0, maka  disebut fungsi turun.

Perhatikan gambar berikut

Sifat-sifat fungsi eksponen

1. Grafik fungsi eksponen dan grafik simetri dengan sumbu simetrinya dengan sumbu simetrinya adalah sumbu Y. Hal ini berarti bahwa grafik fungsi dapat diperoleh dengan mencerminkan grafik fungsi terhadap sumbu Y atau sebaliknya.

Perhatikan grafik fungsi berikut.

2. Grafik fungsi  dan grafik  melalui titik (0,1).

3. Grafik fungsi  dan grafik   definit positif atau selalu berada diatas sumbu X. Hal ini berarti daerah hasi fungsi  dan adalah himpunan bilangan real positif atau 

4. Daerah asal fungsi  dan adalah himpunan bilangan real atau 

5. Fungsi   dan  terus menerus mendekati sumbu X, tetapi tidak pernah memotongnya. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa sumbu X merupakan asimtot datar bagi kedua grafik fungsi tersebut.

Baca Juga : Persamaan eksponen Pertidaksamaan eksponen dan pembahasan soal Asimtot datar grafik fungsi aljabar Asimtot tegak grafik fungsi aljabar Asimtot miring grafik fungsi aljabar

6. Fungsi , untuk a > 1, merupakan fungsi naik, sedangkan  untuk 0 < a < 1 merupakan fungsi turun.

7. Fungsi  adalah fungsi satu-satu dan pada, sehingga disebut invertable (fungsi yang mempunyai invers). Invers dari fungsi eksponen adalah fungsi logaritma.

Untuk lebih memantapkan pengetahun di fungsi eksponen ini, perhatikan beberapa dari grafik fungsi berikut

a. Grafik fungsi  dan

b. Grafik fungsi  dan 

c. Grafik fungsi  dan 

d. Grafik fungsi  dan

Demikian pembahasan singkat mengenai fungsi eksponen. Semoga bermanfaat.