Asimtot Tegak Grafik Fungsi Aljabar

2. Asimtot Tegak

Definisi asimtot tegak

Jika x = c merupakan asimtot tegak dari grafik fungsi f(x) jika salah satu dari pernyataan berikut benar :

             

            

Contoh soal

Tententukan asimtot tegak dari fungsi berikut

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Penyelesaian

1. 

Perhatikan penyebut dari f(x), tentukan pembuat nol fungsi dari penyebut yang menyebabkan nilai f(x) =  yaitu x = 0

Kemudian akan dicek pada x = 0 diperoleh

  dan  

Karena memenuhi salah satu dari ketentuan diatas maka asimtot tegak dari  adalah x = 0

Grafik fungsi  sebagai berikut.





2. 

Perhatikan penyebut dari f(x), tentukan pembuat nol fungsi dari penyebut yang menyebabkan nilai f(x) =  yaitu x = 0

Kemudian akan dicek pada x = 0 diperoleh

 dan  

Karena memenuhi limit kiri sama dengan dengan limit kanan maka 

Jadi asimtot tegak dari  adalah x = 0

Grafik fungsi  sebagai berikut.



3. 

Perhatikan penyebut dari f(x), tentukan pembuat nol fungsi dari penyebut yang menyebabkan nilai f(x) =  yaitu x = -1

Kemudian akan dicek pada x = -1 diperoleh

 dan  

Karena memenuhi limit kiri sama dengan dengan limit kanan maka 

Jadi asimtot tegak dari  adalah x = -1

Grafik fungsi   sebagai berikut.




4. 

Perhatikan penyebut dari f(x), tentukan pembuat nol fungsi dari penyebut yang menyebabkan nilai f(x) =  dengan cara memfaktorkan yaitu

.

Pembuat nol fungsi penyebut adalah x = -2 dan x = 3

Kemudian akan dicek pada x = -2 dan x = 3 diperoleh 

dan

 dan 

Karena memenuhi limit kiri sama dengan dengan limit kanan maka 

 dan 

Jadi asimtot tegak dari  adalah x = -2 dan x = 3

Grafik fungsi  sebagai berikut.


5. 

Langkah pertama adalah melakukan pemfaktoran dan menyederhanakan bentuk fungsi f(x).

Perhatikan pemfaktoran penyebut diatas, x = 2 bukan merupakan asimtot tegak walapun merupakan pembuat nol fungsi penyebut karena  dan . Titik ini dinamakan hole.

Akan dicek di titik x = -1 diperoleh

 dan 

Karena limit kiri sama dengan limit kanan maka 

Sehingga diperoleh asimtot tegak dari fungsi  adalah x = -1

Grafik fungsi  sebagai berikut


Untuk pembahasan asimtot miring dapat dilihat melalui LINK INI.

2 Comments

Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini

  1. Assalamualaikum kak, ijin save and share materi ini, terima kasih.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Walaikumussalam, silahkan semoga bermanfaat :)

      Delete

Post a Comment

Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini

Previous Post Next Post