Menghitung Nilai Rata-Rata Data Kelompok

Nilai rata-rata (mean) atau sering juga disebut rataan hitung data berkelompok dapat dihitung dengan beberapa cara, yaitu:

1. Menghitung nilai rata-rata data kelompok dengan menggunakan rumus rataan hitung

Langkah-langkah

a. Melengkapi tabel distribusi frekuensi menjadi seperti tabel berikut

Tabel 1. Tabel Menghitung Nilai Rata-Rata Data Kelompk

b. Menghitung nilai rata-rata dengan menggunakan rumus

2. Menghitung nilai rata-rata data kelompok dengan menggunakan rataan sementara ()/Simpangan rata-rata

Nilai rata-rata sementara () diperoleh dari titik tengah kelas yang paling banyak frekuensinya, kemudian menghitung nilai simpangan dari masing-masing titik tengah terhadap nilai rata-rata sementaranya yaitu  .

Perubahan tabel distribusi frekuensi seperti tabel berikut

Tabel 2. Tabel Menghitung nilai rata-rata dengan rata-rata sementara

Rumus menghitung Nilai rata-rata dengan rata-rata sementara adalah

3. Menghitung nilai rata-rata data kelompok dengan pengkodean (coding)

Rumus menghitung rata-rata dengan pengkodean adalah

dengan 

 = rata-rata sementara

p = panjang kelas

fi = rekuensi kelas ke-i

ci = kode kelas ke-i

Pengkodean dimulai dari kelas yang memuat rata-rata sementara dengan kode 0. Kelas yang berada sebelum kelas rata-rata sementara diberikan kode -1, -2, -3 dan seterusnya. Kelas yang berada sesudah kelas rata-rata sementaran diberikan kode 1, 2, 3, dan seterusnya.

Contoh Soal 1

Perhatikan Tabel distribusi frekuensi berikut.

Hitunglah :

1. Nilai rata-ratanya

2. Nilai rata-rata menggunakan rata-rata sementara

3. Nilai rata-rata menggunakan pengkodean

Pembahasan

1. Menghitung nilai rata-rata dengan rumus rataan hitung

    Tabel diatas kita ubah menjadi tabel berikut

    Sehingga kita mendapatkan nilai rata-ratanya :

     

            

            

2. Menghitung nilai rata dengan menggunakan rata-rata sementara

Nilai rata-rata sementara kita gunakan nilai tengah dari kelas yang memiliki frekuensi paling besar yaitu frekuensi kelas ke-4.

Tabel diatas diubah menjadi tabel berikut

    Nilai rata-ratanya adalah

      

           

          

         

3. Menghitung nilai rata-rata menggunakan pengkodean

Tabel diatas diubah menjadi tabel berikut

Maka nilai rata-ratanya adalah

Baca Juga : Cara menghitung median data kelompok Cara menghitung modus data kelompok Pembahasan soal mean, median, modus yang dikaitkan dengan histogram, poligon dan ogive Cara menghitung kuartil data kelompok

Contoh Soal 2

Dari tabel berikut, hitunglah nilai rata-ratanya

Pembahasan

1. Menghitung nilai rata-rata dengan rumus rataan hitung

    Sehingga diperoleh nilai rata-rata :

     

        

        

2. Menghitung nilai rata-rata menggunakan rata-rata sementara

Dari tabel distribusi frekuensi diatas, bahwa kelas yang memiliki frekuensi paling tinggi adalah kelas ke-3 maka diperoleh rata-rata sementara adalah titik tengah kelas tersebut yaitu:

    Tabel diatas diubah menjadi tabel berikut

Sehingga nilai rata-ratanya :

  

      

      

      

Terlihat dari kedua cara mencari nilai rata-rata diatas mendapatkan nilai rata-rata yang sama.

Contoh 3

Diberikan distribusi frekuensi untuk jumlah komisi (dalam puluhan ribu) yang diterima 100 salesman yang dipekerjakan di beberapa cabang perusahaan besar. Tentukan rata-rata untuk distribusi frekuensi berikut.

Pembahasan

Tabel distribusi frekuensi diatas diubah menjadi tabel distribusi frekuensi berikut.

Dari tabel diatas dapat dihitung nilai rata-ratanya yaitu :

=180,28

Jadi rata-rata jumlah komisi 100 salesman tersebut adalah Rp. 180,28 x 10.000 = Rp. 1.802.800

Demikian cara menghitung nilai rata-rata data kelompok menggunakan rumus biasa dan rumus rata-rata sementara.