Kuartil merupakan salah satu dari ukuran penyebaran data statistik. Kuartil (Q) adalah nilai yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil dibagi menjadi 3 yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2) dan kuartil atas (Q3). Gambar dibawah menunjukkan kuartil dari suatu data.
 |
| Gambar 1. Letak Kuartil dari Data Kelompok |
Untuk menghitung kuartil dari data berkelompok digunakan rumus berikut.
Keterangan
Qi = Kuartil ke-i
Tb = tepi bawah kelas kuartil ke-i
p = panjang kelas interval
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i
f = frekuensi kelas kuartil ke-i
Contoh Soal 1
Hitunglah nilai kuartil dari data berikut.
Tabel diatas terlebih dahulu kita tambah dengan kolom frekuensi kumulatif sebagai berikut.
Kelas kuartil ke-1 (Q1) = Interval kelas yang memuat 25% data
= Interval kelas yang memuat 25% . 40 = 10
= Interval kelas yang memuat Fk 10
= interval kelas ke-3
Tb = 80,5
p = 5
i = 1
n = 40
F = 6
f = 12
maka :
Kuartil ke-2 (Q2)
Kelas kuartil ke-2 (Q2) = Interval kelas yang memuat 50% data
= Interval kelas yang memuat 50% . 40 = 20
= Interval kelas yang memuat Fk 20
= interval kelas ke-4
Tb = 85,5
p = 5
i = 2
n = 40
F = 18
f = 13
maka :
Kuartil ke-3 (Q3)
Kelas kuartil ke-3 (Q3) = Interval kelas yang memuat 75% data
= Interval kelas yang memuat 75% . 40 = 30
= Interval kelas yang memuat Fk 30
= interval kelas ke-4
Tb = 85,5
p = 5
i = 3
n = 40
F = 18
f = 13
maka :
Contoh Soal 2 (Soal UN 2016)
Perhatikan data pada tabel berikut.
A. 48,5
B. 51,5
C. 52,5
D. 54,5
E. 58,5
Pembahasan
Tabel diatas dilengkapi dengan frekuensi kumulatif menjadi tabel berikut
Kelas kuartil bawah (Q1) = kelas interval yang memuat data ke- 1/4 n
= kelas interval yang memuat data ke-1/4 . 40
= kelas interval yang memuat data ke 10
= kelas interval ke-3
Tb = 50,5
p = 10
i = 1
n = 40
F = 8
f = 10
Maka diperoleh kuartil bawah (Q1)
Jawaban C
Contoh Soal 3 (Soal UN Tahun 2017)
Perhatikan data pada tabel berikut.
Kuartil bawah dari data pada tabel diatas adalah....
A. 47,17
B. 48,50
C. 50,50
D. 51,83
E. 54,50
Pembahasan
Tabel diatas ditambahkan kolom frekuensi kumulatif menjadi tabel berikut.
Kelas kuartil bawah (Q1) = kelas interval yang memuat data ke- 1/4 n
= kelas interval yang memuat data ke-1/4 . 20
= kelas interval yang memuat data ke-5
= kelas interval ke-2
Tb = 49,5
p = 5
i = 1
n = 20
F = 2
f = 3
Maka diperoleh kuartil bawah (Q1)
Jawaban E
Contoh Soal 4 (Soal UN Tahun 2018)
Perhatikan data pada tabel berikut.
Kuartil bawah dari data pada tabel diatas adalah....
A. 44,5
B. 45,75
C. 46,50
D. 46,75
E. 47,75
Pembahasan
Tabel diatas ditambahkan kolom frekuensi kumulatif menjadi tabel berikut.
Dari tabel diatas diperoleh :
Kelas kuartil bawah (Q1) = kelas interval yang memuat data ke- 1/4 n
= kelas interval yang memuat data ke-1/4 . 100
= kelas interval yang memuat data ke-25
= kelas interval ke-2
Tb = 44,5
p = 5
i = 1
n = 100
F = 12
f = 20
Maka diperoleh kuartil bawah (Q1)
Jawaban E
Contoh Soal 5 (UN Tahun 2019)
Perhatikan data pada histogram berikut.
Kuartil ke-2 (Q2) dari data pada histogram diatas adalah....
A. 71,5
B. 72,0
C. 72,5
D. 73,0
E. 73,5
Pembahasan
Histogram diatas disajikan ke dalam tabel distribusi frekuensi seperti tabel berikut.
Dari tabel diatas diperoleh :
Kelas kuartil ke-2 (Q2) = kelas interval yang memuat data ke- 1/2 n
= kelas interval yang memuat data ke-1/2 . 50
= kelas interval yang memuat data ke-25
= kelas interval ke-4
Tb = 70,5
p = 5
i = 2
n = 50
F = 15
f = 20
Maka diperoleh kuartil ke-2 (Q2)
Jawaban D
Selanjutnya untuk pembahasan ukuran penyebaran data berikutnya yang simpangan rata-rata atau Deviasi Mean dapat dipelajari melalui LINK INI.
Post a Comment
Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini