Simpangan Rata-Rata Distribusi Frekuensi Data BerKelompok

Nurman Karim August 23, 2021 0

Pengertian simpangan rata-rata

Simpangan rata-rata atau deviasi mean sekumpulan data adalah rata-rata dari selisih mutlak nilai semua data terhadap rata-ratanya. Simpangan rata-rata termasuk dalam ukuran penyebaran data. Simpangan rata-rata ini digunakan untuk mengetahui seberapa jauh data tersebar atau data menyimpang dari rata-ratanya.

Simpangan rata-rata distribusi frekuensi data berkelompok dirumuskan dengan :

Rumus Simpangan Rata-Rata

Gambar 1. Rumus Simpangan Rata-Rata

Keterangan

SR = Simpangan rata-rata

$x_{i}$ = nilai tengah kelas ke-i

$\overline{x}$ = nilai rata-rata

$\sum f_{i}$ = n = banyak data

Contoh Soal 1

Tentukan simpangan rata-rata dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut.

Pembahasan

Tabel diatas diubah sesuai kebutuhan perhitungan simpangan rata-rata menjadi tabel berikut

Nilai rata-rata = mean = $\overline{x}=\frac{\sum x_{i}f_{i}}{\sum f_{i}}$

$=\frac{1205}{20}$

$=60,25$

Keterangan perhitungan tabel

$x_{i}$ = nilai tengah kelas ke-i = (45+49)/2 = 94/2 = 47, dan seterusnya

$f_{i}x_{i}$ = 2 . 47 = 94 dan seterusnya

$\left | x_{i}-\overline{x} \right |$ = |47 - 60,25| = 13,25 dan seterusnya

$f_{i}\left | x_{i}-\overline{x} \right |$ = 2 . 13,25 = 26,5 dan seterusnya

Maka

$SR=\frac{\sum f_{i}\left | x_{i}-\overline{x} \right |}{\sum f_{i}}$

$=\frac{122}{20}$

$=6,10$

Contoh Soal 2

Hitunglah simpangan rata-rata dari data pada tebel berikut.

Pembahasan

Tabel diatas diubah menjadi tabel berikut

Mean = $\overline{x}=\frac{\sum x_{i}f_{i}}{\sum f_{i}}$

$=\frac{5415}{100}$

$=54,15$

Maka

$SR=\frac{\sum f_{i}\left | x_{i}-\overline{x} \right |}{\sum f_{i}}$

$=\frac{642,10}{100}$

$=6,42$

Selanjutnya untuk pembahasan tentang ragam dan standar deviasi bisa dipelajari melalui LINK INI.

Post a Comment

Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini