Pembahasan Soal Nilai Rata-Rata, Median dan Modus Data Berkelompok

Untuk lebih memahami materi nilai rata-rata, media dan modus dari data distribusi frekuensi data kelompok, berikut ini diberikan beberapa pembahasan soal nilai rata-rata, median dan modus data berkelompok.

Soal 1

Berikut merupakan daftar berat badan 50 pemain top NBA dalam pound. Buat distribusi frkeuensi dengan 8 kelas. Analisis hasil distribusi frekuensi mengenai nilai-nilai ekstrim, kelas terbanyak kelas dengan frekuensi paling sedikit, dan sebagainya. (1 pound = 0,453 kg)

240 210 220 260 250 195 230 270 325 225

165 295 205 230 250 210 220 210 230 202

250 265 230 210 240 245 225 180 175 215

214 235 245 250 215 210 195 240 240 225

260 210 190 260 230 190 210 230 185 260

Pembahasan

Dari Soal diketahui

Data maksimal = 325

Data minimal = 165

Range = R = 325 - 165 = 160

Banyak kelas = p = 8

Panjang kelas = $k=\frac{R}{p}$

$=\frac{160}{8}=20$ atau 21

Sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi berikut.

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi diatas ada beberapa hal yang bisa dianalisis yaitu :

Berat Badan terberat dari pemain NBA hanya 1 orang dengan berat badan 325 pound = 325 x 0,453 kg = 147,225 kg.
Berat badan teringan dari pemain NBA sebanyak 3 orang dengan berat badan 165 Pound = 165 x 0,453 kg = 74,745 kg.
Berat badan dengan frekuensi tertinggi diantara 202 sampai 243 pund.

Soal 2

Buat distribusi frekuensi dengan 7 kelas untuk data nilai tes TOEFL siswa kelas bahasa suatu sekolah diberikan berikut ini. Kemudian jawab pertanyaan-pertanyaan berikutnya.

350 540 495 455 400 520 513 485

460 505 375 380 550 475 450 390

495 470 510 465 398 497 450 440

395 465 470 440 520 492 524 380

390 425 475 435 550 545 445 458

Untuk kelas dengan frekuensi terbanyak, tentukan persentase frekuensinya terhadap jumlah keseluruhan siswa.
Untuk kelas dengan frekuensi paling sedikit, tentukan persentase frekuensinya terhadap jumlah keseluruhan siswa.
Lanjutkan langkah ini untuk kelas lainnya. Buat kolom tambahan di sebelah kanan berisikan peresentase setiap kelasnya.
Ceritakan hasil distribusi frekuensi yang diperoleh

Pembahasan

Tabel distribusi frekuensi dari data tunggal diatas adalah sebagai berikut.

Nilai minimal = 350

Nilai maksimal = 550

Jangkauan = R = 550 - 350 = 200

Banyak kelas = p = 7

Panjang kelas = $k=\frac{R}{p}$ $=\frac{200}{7}=28,57 \approx 29$

Interval nilai dengan frekuensi terbanyak adalah interval kelas ke-4 yaitu 437 - 465 sama dengan 10. Persentase frekuensi interval nilai ini terhadap jumlah seluruh siswa adalah

$\frac{10}{40}x100%=25%$

Interval nilai dengan frekuensi terendah adalah interval nilai 350 - 378 dan 408 - 436 sama dengan 2 dengan persentase terhadap keseluruhan siswa masing-masing interval nilai ini adalah

$\frac{2}{40}x100%=5%$

Tabel distribusi frekuensi dengan persentase masing-masing interval nilai terhadap keseluruhan siswa adalah

Dari tabel distribusi frekuensi diatas diperoleh bahwa nilai TOEFL siswa terendah pada interval 350 - 378 dengan jumlah siswa 2 orang. Nilai terbanyak siswa antara interval 437 - 465 sebanyak 10 orang dan nilai terttinggi pada interval 524 - 552 diperoleh oleh 5 orang siswa.

Soal 3

Seratus pendaftar seleksi perguruan tinggi di suatu universitas dipilih secara acak sehingga didapatkan distribusi frekuensi nilai tes berikut ini. Buatlah histogram, poligon frekuensi dan ogive untuk distribusi frekuensi ini.

Pendaftar yang nilainya diatas 107 tidak perlu ikut dalam program matrikulasi. Dalam kelompok ini ada berapa pendaftar yang tidak perlu ikut dalam program matrikulasi?

Pembahasan

Tabel distribusi diatas dilengkapi menjadi tabel berikut

1. Histogram

2. Poligon

3. Ogive

Berdasarkan ogive positif (ogive naik) diatas terlihat bahwa siswa yang memiliki nilai dibawah 107 sebanyak 26 orang. Jadi banyak siswa yang mengikuti kegiatan matrikulasi sebanyak 26 orang.