Menentukan Modus Distribusi Frekuensi Data Berkelompok

Modus adalah data yang paling sering muncul, atau data yang memiliki frekuensi paling banyak. Untuk data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok, modus dicari dengan menggunakan rumus berikut.

Keterangan

Kelas Modus = Kelas yang memiliki frekuensi paling banyak

Tb = Tepi bawah kelas modus

p = Panjang kelas

d1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

d2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

Soal dan Pembahasan

Soal 1

Berikut ini merupakan data jumlah protein yang terkandung dalam beberapa macam makan cepat saji yang terpilih.

23    30    20    27    44    26    35    20    29    29

25    15    18    27    19    22    12    26    34    15

27    35    26    43    35    14    24    12    23    31

40    35    38    57    22    42    24    21    27    33

a. Hitunglah rata-rata, median dan modus dari data tersebut.

b. Buatlah distribusi frekuensi data tersebut dengan 5 kelas

c. Hitunglah rata-rata, median dan modus dari data yang sudah dikelompokkan pada soal b.

d. Bandingkan ukuran pemusatan pada soal a dan c. Bagaimana pendapatmu?

Pembahasan

a. Untuk menjawab soal ini, maka data diatas harus diurutkan terlebih dahulu.

    12    12    14    15    15    18    19    20    20    21

    22    22    23    23    24    24    25    26    26    26

    27    27    27    27    29    29    30    31    33    34

    35    35    35    35    38    40    42    43    44    57

    Nilai Rata-rata

            

                

                

    Median

    

              

             

            

            

            

Modus dari data diatas adalah 27 dan 35 atau data tersebut memiliki bimodus atau memiliki dua modus.

b. Tabel distribusi frekuensi dari data diatas dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut

Jangkauan = R = 57 - 12 = 45

Dari soal diketahui banyak kelas = k = 5

Panjang kelas = 

                                           atau 10

Kita gunakan panjang kelas 10 karena jika menggunakan 9 jika batas bawah kelas ke-1 dimulai dari 12 maka data maksimal 57 tidak masuk ke kelas terakhir. (Dari kasus ini menunjukkan bahwa terkadang dengan menggunakan cara Sturges hasilnya tidak akurat, jika menemukan hal seperti ini, langkah paling tepat adalah menambah panjang kelas ke bilangan diatasnya. Yang terpenting adalah di kelas pertama harus masuk data minimal, kelas berikutnya tidak boleh frekuensinya 0 dan di kelas terakhir harus masuk data maksimal.

Untuk batas bawah kelas ke-1 bisa dimulai dari 10, 11 atau 12

Maka tabel distribusi frekuensi adalah

c. Nilai rata-rata

    

          

          

Median

Kelas median = kelas ke-2

Tb = 20,5

p = 10

F = 9

f = 18

maka nilai mediannya adalah

Modus

Kelas Modus = Kelas ke-2

Tb = 20,5

p = 10

d1 = 18 - 9 = 9

d2 = 18 - 9 = 9

Maka nilai modusnya

        

        

        

        

d. Ukuran pemusatan yang dihitung dengan distribusi frekuensi berbeda hasilnya dengan ukuran pemusatan yang dihitung dengan data tunggal atau data yang belum dikelompokkan. Walapun hasil berbeda, tetapi ukuran pemusatan data kelompok mendekati ukuran pemusatan data tunggal.

Selanjutnya akan dibahas lebih banyak contoh-contoh soal nilai rata-rata, median dan modus yang dipadukan dengan histogram, poligon dan ogive, silahkan KLIK DISINI.