IDENTITAS TRIGONOMETRI

Khusus bagi anda yang sedang mempelajari Kalkulus 1, dibawah ini saya tuliskan identitas trigonometri mungkin anda sedang mengerjakan tugas tetapi lupa rumus dan lupa bawa buku literaturnya. Berikut Identitas Trigonometri.

Identitas ganjil-genap

Idententas Pythagoras

${\color{Emerald} }\sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1$

$1+\cot ^{2}x=\csc ^{2}x$

$1+\tan ^{2}x=\sec ^{2}x$

Identitas Penambahan

$\sin (x+y)=\sin (x)\cos (y)+\cos (x)\sin (y)$

$\cos (x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)$

$\tan(x+y)=\frac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)}$

Identitas sudut ganda

$\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)$

$\cos(2x)=\cos^{2}x-\sin^{2}x=2\cos^{2}x-1=1-2\sin^{2}x$

Identitas setengah sudut

$\sin\left ( \frac{x}{2} \right )=\pm \sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$

$\cos\left ( \frac{x}{2} \right )=\pm \sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}$

Identitas Jumlah

$\sin x +\sin y = 2\sin\left ( \frac{x+y}{2} \right )\cos\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

$\cos x +\cos y = 2\cos\left ( \frac{x+y}{2} \right )\cos\left ( \frac{x-y}{2} \right )$

Identitas hasil kali

$\sin x \sin y=-\frac{1}{2}\left [ \cos(x+y)-\cos(x-y) \right ]$

$\cos x \cos y=\frac{1}{2}\left [ \cos(x+y)+\cos(x-y) \right ]$

$\sin x \cos y=\frac{1}{2}\left [ \sin(x+y)+\sin(x-y) \right ]$

Identitas kofungsi

$\sin\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=\cos x$

$\cos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=\sin x$

$\tan\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=\cot x$

Demikian identitas Trigonometri. Terimakasih.

(Sumber : Dale Varberg, Edwin J. Purcell, Alih Bahasa Drs. I Nyoman Susila, ITB, 2010. Kalkulus Jilid Satu. Tangerang : Bina Putra Aksara)

Menurut hemat penulis kiranya bisa mencoba cara menentukan nilai sinus, cosinus, tan dan lainnya tanpa menggunakan kalkulator atau tabel. Selengkapnya dapat dibaca melalui link https://www.sambimatika.my.id/2022/10/cara-menentukan-nilai-sin-cos-tan-tanpa.html
Selamat mencoba, tetap semangat dan semoga kesuksesan selalu menyertai kita semua. Amiin.

IDENTITAS TRIGONOMETRI

Post a Comment

إرسال تعليق

نموذج الاتصال

IDENTITAS TRIGONOMETRI

You might like

Post a Comment

إرسال تعليق

نموذج الاتصال