Cara Menghitung Jarak Garis ke Garis Menggunakan Geogebra

Cara Menghitung jarak garis ke garis menggunakan aplikasi Geogebra - Pada bahasan-bahasan sebelum ini sudah dibahas cara menghitung jarak garis ke garis secara perhitungan manual, baik melalui pendekatan geomteri maupun vektor, dan pada pembahasan kali ini akan dibahas cara menghitung jarak garis ke garis menggunakan aplikasi Geogebra.

Cara Menghitung Jarak Garis ke Garis Menggunakan Geogebra

Untuk lebih memahami cara menghitung jarak garis ke garis menggunakan Geogebra perhatikan langkah-langkahnya pada pembahasa soal-soal berikut.

Contoh 1

Misalkan sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm, jika titik P adalah perpotongan diagonal bidang alas dan titik Q adalah perpotongan diagonal bidang tutup kubus tersebut. Hitunglah jarak garis AQ ke garis PG.

Pembahasan

• Bukalah aplikasi Geogebra Tampilan Grafik 3D.
• Gambarlah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm.
• Buat diagonal bidang alas kubus. Ketik Ruasgaris(A,C), diperoleh garis f dan Ruasgaris(B,D), diperoleh garis g
• Buat titik perpotongan kedua diagonal bidang alas tersebut. Ketik Perpotongan(f,g), diperoleh titik J. Supaya sesuai dengan soal ganti nama titik J menjadi titik P.
• Buat diagonal bidang tutup kubus. Ketik Ruasgaris(E,G), diperoleh garis h dan Ruasgaris(F,H), diperoleh garis i.
• Buat titik perpotongan kedua diagonal bidang tutup tersebut. Ketik Perpotongan(h,i), diperoleh titik L. Supaya sesuai dengan soal ganti nama titik L menjadi titik Q
• Gambar Kubus ABCD.EFGH dari langkah-langkah diatas seperti gambar berikut

Gambar 1. Kubus ABCD.EFGH Sesuai Dengan Soal Nomor 1

• Buatlah garis AQ. Ketik Garis(A,Q), diperoleh garis j.
• Buatlah garis PG. Ketik Garis(P,G), diperoleh garis k

Gambar 2. Garis AQ dan Garis PG

• Pilih salah satu titik di garis AQ (garis j) atau garis PG (garis k). Misal pilih titik Q pada garis AQ (garis j). Proyeksikan titik Q pada garis PG (garis k), akan diperoleh garis l. Gunakan Perpendicular Line. Ingat pada langkah ini, karena garis j dan k sejajar maka untuk menentukan jarak kedua garis pilih salah satu titik yang ada di salah satu garis tersebut.
• Buat titik perpotongan garis l dan garis k. Ketik Perpotongan(l,k), diperoleh titik I

Gambar 3. Proyeksi Titik Q pada Garis PG (garis k)

• Menghitung jarak titik Q ke titik I. Buka aplikasi CAS. Ketik Jarak(Q,I)

Gambar 4. Menghitung Jarak Titik Q Ke Titik I Dengan CAS

• Jadi diperoleh jarak garis AQ ke garis PG adalah  cm.
• Aplikasi Geogebra dari penyelesaian soal diatas dapat dilihat melalui link https://www.geogebra.org/m/h9nwrzxh

Contoh 2

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm Hitunglah jarak garis BE ke garis DF.

Pembahasan

• Buatlah Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm
• Buatlah garis BE. Ketik Garis(B,E) akan diperoleh garis f
• Buatlah garis DF. Ketik Garis(D,F), akan diperoleh garis g

Gambar 5. Kubus ABCD.EFGH Sesuai Soal 2

• Buatlah garis sejajar dengan garis DF (garis g) dan melalui titik A. Klik Toolbar yang ada titik, garis dan bidang, kemudian Klik Garis Sejajar.

Gambar 6. Toolbar garis sejajar

• Klik garis DF, lalu klik titik A. diperoleh garis h

Gambar 7. Garis Sejajar DF Melalui Titik A

• Buat bidang melalui garis g dan h. Ketik Bidang(g,h), diperoleh bidang p.
• Putar gambar sampai mendapat visual yang tepat untuk melihat titik potong bidang p dengan garis f, dengan cara klik panah kemudian drag gambar kubus.

Gambar 8. Bidang p Berpotongan Dengan Garis f

• Buat titik perpotongan garis f dengan bidang p. Ketik Perpotongan(f,p), diperoleh titik I
• Proyeksikan titik I ke garis DF (garis g). Gunakan Perpendicular Line, diperoleh garis i.
• Tentukan titik perpotongan garis g dengan garis i. Ketik Perpotongan(g,i), diperoleh titik J

Gambar 9. Proyeksi titik I ke garis g

• Menghitung jarak titik I ke titik J. Buka CAS, ketik Jarak(I,J)

Gambar 10. Menghitung Jarak Titik I ke Titik J dengan CAS

• Jadi jarak garis BE ke garis DF adalah  cm.
• Aplikasi Geogebra dari penyelesaian soal diatas dapat dilihat melalui link https://www.geogebra.org/m/fa25zy53
• Untuk melihat penyelesaian soal secara manual dapat dilihat melalui link https://www.sambimatika.my.id/2022/08/menghitung-jarak-garis-bersilangan-pada.html

Untuk soal-soal yang lainnya kami persilahkan untuk mencobanya secara mandiri. Demikian pembahasan cara menghitung jarak garis ke garis menggunakan aplikasi Geogebra, semoga bermanfaat.