KONSEP ANTI TURUNAN
Perhatikan turunan berikut
Turunan fungsi adalah
Turunan fungsi adalah
, perhatikan pula
Turunan fungsi adalah
Perhatikan definisi dan sifat berikut
Definisi
Untuk fungsi
dan
disebut antiturunan dari f jika dan hanya jika F'(x) = f(x)
Sifat-sifat
- Proses menemukan y dari
merupakan kebalikan dari suatu proses turunan dan dinamakan antiturunan
- Jika F(x) adalah sebuah fungsi dengan F'(x) = f(x) dapat dikatakan bahwa turunan F(x) adalah f(x) dan antituruan dari f(x) adalah F(x)
Contoh Soal dan Pembahasan
Jika f(x) adalah Turunan dari F(x), tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut
1. f(x) = 2x
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur x, sehingga
Jadi antiturunan dari f(x) = 2x adalah
2. f(x) = -3x
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur x, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari f(x) = -3x adalah
3.
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur x, sehingga
dan
Jadi Antiturunan dari adalah
4.
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur x, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari adalah
5. f(x) = ax, untuk a bilangan real
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur x, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari f(x) = ax adalah
6.
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur
, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari adalah
7.
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur
, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari adalah
8.
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur
, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari adalah
9.
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur
, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari adalah
10.
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur
, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari adalah
11.
Pembahasan
Turunan dari pastilah mengandung unsur
, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari adalah
12.
Pembahasan
Turunan dari pastilan mengandung unsur
, sehingga
dan
Jadi antiturunan dari adalah
Demikian pembahasan konsep antiturunan sebagai dasar pemahaman konsep integral. Semoga bermanfaat.
Post a Comment
Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini