Komposisi Fungsi

PENGERTIAN KOMPOSISI FUNGSI

Perhatikan gambar berikut

Jika   dan  maka suatu fungsi komposisi  sedemikian hingga

Contoh soal dan pembahasan pada komposisi fungsi

1. Jika  , , dan  yang didefiniskan oleh rumus ,  dan

Tentukan

a. (gof)(1), dan (fogoh)(1)

b. Rumus fungsi untuk (gof), (fog) dan (fogoh)

Jawab

a. (gof)(1) = g(f(1)) 

                = g(1+2)

                = g(3)

                

                = 3 . 9

                = 27

    (fogoh)(1) = f(g(h(1)))

                    = f(g(2.1 - 3)) 

                    = f(g(-1))

                    = f(

                    = f(3)

                    = 3 + 2

                    = 5

b. (gof)(x) = g(f(x)) 

                = g(x+2)

                

                

                

    (fog)(x) = f(g(x))

                = f()

                

    (fogoh)(x) = f(g(h(x)))

                    = f(g(2x-3)

                    = f()

                    

                    

                    

                    




2. Soal UN 2016

Diketahui   dan  didefinisikan dengan  dan  . Fungsi komposisi (fog)(x) adalah ....

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

Jawab

          

          

          

          

          

Kunci Jawaban : D


3. Soal UN 2017

Diketahui   dan  didefinisikan dengan g(x) = -x + 3 dan , maka nilai f(1) adalah ....

A. -5

B. -4

C. -3

D. 3

E. 4

Jawab

 

misal -x + 3 = p, maka x = -p + 3 sehingga

Untuk p = 1 diperoleh

Kunci Jawaban : B




Baca Juga :

4. Soal UN 2018

Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu (𝑥) memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi (𝑚) dengan mengikuti fungsi 𝑚 = . Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan kertas mengikuti fungsi 𝑔(𝑚) = 4𝑚 + 2 dengan 𝑥 dan 𝑚 dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah ....

A. 5 ton

B. 10 ton

C. 15 ton

D. 20 ton

E. 30 ton

Jawab

Hasil produksi tahap I

𝑚 = 

Bahan dasar kayu sebesar 4 ton maka x = 4, maka

𝑚 = 

Jadi hasil produksi tahap I yang merupakan bahan kertas setengah jadi sebanyak 2 ton

Hasil produksi tahap 2

Hasil produksi tahap I merupakan bahan dasar pada produksi tahap II. Sehingga untuk m = 2, diperoleh

𝑔(𝑚) = 4𝑚 + 2

𝑔(2) = 4 . 2 + 2 = 8 + 2 = 10

Jadi banyak kertas yang dihasilkan adalah 10 ton.

Kunci Jawaban : B


5. Soal UMBK Tahun 2020

Diketahui  dan . Fungsi komposisi (gof)(x) adalah ....

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

Jawab

Kunci Jawaban : C

Post a Comment

Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini

Previous Post Next Post