Sebelum kita mempelajari persamaan trigonometri, sebaiknya kita ingat kembali tentang identitas trigonometri serta relasi antar sudutnya. Seperti yang telah kita ketahui bersama bahwa fungsi trigonometri yang utama adalah sinus, cosinus, dan tangen. Dan adapula fungsi trigonometri lainnya yang merupakan kebalikan dari fungsi trigonometri yang utama, yaitu cosecan, secan, dan cotangen.
IDENTITAS TRIGONONOMETRI
1. Perbandingan Trigonometri
Untuk pembahasan perbandingan trigonometri silahkan baca kembali materinya DISINI
2. Sudut-sudut istimewa fungsi trigonometri seperti pada tabel berikut
3. Relasi fungsi trigonometri di berbagai kuadran dapat dilihat dalam tabel berikut
4. Hubungan antar fungsi trigonometri
PERSAMAAN TRIGONOMETRI
Rumus umum persamaan trigonometri adalah sebagai berikut.
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan untuk adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Karena sinus bernilai positif pada kuadran I maka :
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri diatas adalah
Kunci jawaban : D
2. Himpunan penyelesaian persamaan pada adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Ingat bahwa
sehingga diperoleh
ambil maka
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri diatas adalah
Kunci jawaban : C
3. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri untuk adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Untuk menyelesaiakan masalah ini kita akan menggunakan hubungan sehingga diperoleh
Untuk
karena sinus bernilai negatif pada kuadrat III, maka
Untuk
Bentuknya sama dengan bentuk diatas (x1) sehingga kita tidak lanjutkan prosesnya.
jadi himpunan penyelesaian persamaan trigonometri diatas adalah
Kunci jawaban : D
4. Himpunan penyelesaian persamaan untuk adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri diatas adalah
Kunci jawaban : E
5. Himpunan penyelesaian dari untuk adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Cara lain dalam menyelesaian persamaan diatas adalah dengan memperhatikan grafik fungsi y = sin x.
sin x bernilai pada kuadrah III dan IV maka nilai x yang mungkin adalah
Kuadran III =
Kuadran IV =
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri diatas adalah
Kunci jawaban : E
6. Himpunan penyelesaian dari untuk adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan
Untuk
Kuadran III = Kuadran III =
Kuadran IV =
Jadi himpunan penyelesaian persamaan trigonometri diatas adalah
Kunci jawaban : E
Menurut hemat penulis kiranya bisa mencoba cara menentukan nilai sinus, cosinus, tan dan lainnya tanpa menggunakan kalkulator atau tabel. Selengkapnya dapat dibaca melalui link https://www.sambimatika.my.id/2022/10/cara-menentukan-nilai-sin-cos-tan-tanpa.html
Selamat mencoba, tetap semangat dan semoga kesuksesan selalu menyertai kita semua. Amiin.
Demikian pembahasan persamaan trigonometri dan pembahasan soal, semoga bermanfaat.
Post a Comment
Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini