Pembahasan Soal Matematika Semester Genap Kelas 8 - Untuk siswa kelas 8 SMP/MTs untuk menghadapi Ujian Semester Genap sangat cocok untuk mempelajari pembahasan ini. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Soal dan Pembahasan
1. Perhatikan gambar berikut !
Nama daerah yang diarsir adalah
A. Tembereng
B. Juring
C. Busur
D. Tali busur
Kunci jawaban : A
2. Perhatikan gambar berikut !
Jika , maka besar adalah ....
A.
B.
C.
D.
Pembahasan
merupakan sudut pusat dan merupakan sudut keliling. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah
Sehingga diperoleh
3. Perhatikan gambar berikut
Titik O adalah pusat lingkaran. Jika diketahui , maka besar adalah ....
A.
B.
C.
D.
Pembahasan
Ingat bahwa besarnya sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar sama.
Ambil dan misal
Karena , maka
Kunci jawaban : D
4. Nilai x dari gambar dibawah adalah ....
A.
B.
C.
D.
Pembahasan
Ingat bahwa sudut keliling yang saling berhadapan dan kaki-kaki sudutnya berimpit memiliki jumlah besar sudut
Sehingga diperoleh
Kunci jawaban : B
5. Keliling lingkaran yang berdiameter 28 cm adalah ....
A. 88 cm
B. 77 cm
C. 66 cm
D. 67 cm
Pembahasan
Diketahui d = 28 cm
Ditanyakan K = ....?
Jadi keliling lingkaran adalah 66 cm
Kunci jawaban : C
6. Luas lingkaran dengan jari-jari 15 cm adalah ....
A. 702,5
B. 705
C. 706,5
D. 700
Pembahasan
Diketahui : r = 15
Ditanyakan : L = ....?
Jadi luas lingkaran adalah 706,5
Kunci jawaban : C
7. Perhatikan gambar berikut !
Jika besar sudut dan OB = 20 cm, maka panjang busur AB adalah ....
A. 30 cm
B, 28 cm
C. 26,6 cm
D. 20,6 cm
Pembahasan
Diketahui
OB = r = 20 cm
Ditanyakan : Panjang Busur AB = ....?
Kunci jawaban : Tidak ada yang benar
8. Perhatikan gambar berikut !
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 224
B. 792
C. 812
D. 912
Pembahasan
Gambar diatas akan kita bagi menjadi empat persegi yang kongruen seperti pada gambar berikut :
dimana
Perhatikan persegi AOBS
Luas I = Luas daerah OBS yaitu Luas daerah yang tidak diarsir
= Luas persegi AOBS - Luas 1/4 lingkaran SOA
Dari ini diketahui
AO = r = 20 cm
Karena Luas I = Luas II maka
Luas III = Luas persegi AOBS - (Luas I + Luas II)
= 400 - (86 + 86)
= 400 - 172
= 228
Karena maka :
Luas III = Luas IV = Luas V = Luas IV sehingga
Luas daerah yang diarsir = Luas III + Luas IV + Luas V + Luas 6
= 4 x 228
= 912
Kunci jawaban : D
9. Dua lingkaran A dan B masing-masing berdiameter 36 cm dan 16 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran AB = 26 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ….
A. 22 cm
B. 24 cm
C. 26 cm
D. 28 cm
Pembahasan
Gambar dari kedua lingkaran pada soal diatas adalah
Berdasarkan soal diatas diketahui :
rA = R = 18 cm
rB = r = 8 cm
AB = 26 cm
ditanyakan : PQ = .....?
Kunci jawaban : B
10. Perhatikan gambar berikut !
Jika O adalah pusat lingkaran dengan keliling 220 cm. Luas daerah yang diarsir adalah .....
A. 3.850
B. 1.925
C. 962,5
D. 880
Pembahasan
Diketahui : K = 220 cm
Ditanyakan : Luas daerah yang diarsir = ....?
Langkah pertama mencari nilai r dari keliling yang diketahui
Ingat kembali rumus hubungan luas juring, sudut pusat dan luas lingkaran yaitu
Sehingga diperoleh :
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 962,5
Kunci jawaban : C
11. Perhatikan gambar berikut!
Jika panjang PQ = 17 cm, PM = 5 cm dan QN = 3 cm, maka panjang MN adalah ....
A. 9 cm
B. 12. cm
C. 14 cm
D. 15 cm
Pembahasan
Jadi panjang MN = 15 cm
Kunci jawaban : D
12. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ….
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 9 cm
Pembahasan
Misal PGSD = panjang garis singung persekutuan dalam
= Jari-jari lingkaran 1
= jari-jari lingkaran 2
d = jarak titik pusat kedua lingkaran
Maka dari soal diketahui :
PGSD = 8 cm
=10 cm
d = 17 cm
ditanyakan : = .....?
Jadi jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm
Kunci jawaban : A
13. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila garis CD = 32 cm, panjang AB adalah …
A. 66 cm
B. 44 cm
C. 42 cm
D. 40 cm
Pembahasan
Jadi jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 40 cm
Kunci jawaban : D
14. Banyak diagonal sisi pada kubus adalah….
A. 4
B. 6
C. 10
D. 12
Pembahasan
Banyak diagonal sisi atau diagonal bidang kubus adalah 12
Kunci jawaban : D
15. Sebuah balok dengan ukuran 10 cm x 8 cm x 5 cm ,Jumlah panjang rusuk balok tersebut adalah….
A. 400 cm
B. 230 cm
C. 92 cm
D. 23 cm
Pembahasan
Jumlah panjang rusuk balok = 4(p + l + t)
= 4(10 + 8 + 5)
= 4(23)
= 92
Jadi jumlah panjang rusuk kubus adalah 92 cm
Kunci jawaban : C
16. Perhatikan jaring-jaring kubus berikut!
Jika persegi yang diarsir merupakan sisi atas (tutup) kubus, maka yang menjadi alas kubus tersebut adalah persegi nomor ...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Kunci jawaban : D
17. Sebuah kubus dengan panjang rusuk 8 cm, panjang diagonal ruang kubus adalah ....
A. 8,3 cm
B. cm
C. 8,2 cm
D. cm
Pembahasan
Panjang diagonal ruang kubus = cm
Kunci jawaban : B
18. Banyak bidang sisi limas segi empat adalah……
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Pembahasan
Banyak sisi limas segi-n = n + 1
Banyak sisi limas segi-4 = 4 +1 = 5
Kunci jawaban : C
19. Untuk mengemas tomat pada saat panen, Pak Anton akan membuat kotak berbentuk balok tanpa tutup dari triplek berukuran alas 1 m x 0,5 m dan tinggi 0,75 m. Luas triplek yang diperlukan adalah …
A. 1,75
B. 2,25
C. 2,75
D. 3,25
Pembahasan
Luas permukaan balok tanpa tutup = 2(pt + lt) + pl
= 2[(1)(0,75)+(0,5)(0,75)] + (1)(0,5)
= 2(0,75+0,375) + 0,5
= 2(1,125)+0,5
= 2,25+0,5
= 2,75
Jadi luas permukaan balok tanpa tutup adalah 2,75
Kunci jawaban : C
20. Prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak 42 adalah …
A. Prisma segi – 14
B. Prisma segi – 21
C. Prisma segi – 40
D. Prisma segi – 42
Pembahasan
Banyak rusuk prisma segi-n = 3n
42 = 3n
n = 14
Jadi banyak rusuk prisma tegak segi-14 adalah 42
Kunci jawaban : A
21. Perhatikan gambar prisma dengan alas trapesium sama kaki berikut !
Jika panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah ....
A. 450
B. 480
C. 500
D. 510
Pembahasan
Perhatikan alas trapesium
Akan dicari luas trapesium ABCD
Perhatikan gambar berikut
Dengan menggunakan teorema pythagoras akan dicari panjang AP
Selanjutnya akan dicari luas trapesium ABCD
Luas trapesium = luas alas = luas tutup
Maka diperoleh :
Luas alas prisma = 30
Luas tutup prisma = 30
Selanjutnya akan dicari luas sisi-sisi tegaknya
1. Luas ABFE = AB x AE = 6 x 15 = 90
2. Luas ADHE = AD x AE = 5 x 15 = 75
3. Luas BCGF = Luas ADHE = 75
4. Luas CDHG = CD x DH = 14 x 15 = 210
Sehingga diperoleh
Luas Permukaan Prisma = Luas Alas + Luas Tutup + Luas ABFE + Luas ADHE + Luas BCGF + luas CDHG
= 30 + 30 + 90 + 75 + 75 + 210
= 510
Kunci jawaban : D
22. Panjang rusuk kubus A = 4 cm dan panjang rusuk kubus B = 5 cm, perbandingan luas permukaa kubus A dan B adalah…
A. 13 : 19
B. 16 : 25
C. 15 : 23
D. 17 : 19
Pembahasan
Luas Kubus A : Luas Kubus B
4 x 4 x 4 : 4 x 5 x 5
16 : 25
Kunci jawaban : B
23. Volume balok berikut adalah ....
A. 720
B. 670
C. 520
D. 470
Pembahasan
Diketahui
p = 15 cm
l = 8 cm
t = 6 cm
Ditanyakan : V = ....?
V = p x l x t
= 15 x 8 x 6
= 720
Jadi volume balok adalah 720
Kunci jawaban : A
Post a Comment
Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini