Persamaan Nilai Mutlak Matematika Wajib Kelas 10

Definisi Nilai Mutlak

Alternatif penyelesaian dari bentuk persamaan nilai mutlak


Soal Persamaan Nilai Mutlak

Hitunglah Nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut

1. 

Pembahasan

Cara 1

Berdasarkan definisi dari nilai mutlak diperoleh

Untuk 

4 - 3x = 4

    -3x = 4 - 4

    -3x = 0

       x = 0

Untuk 

-(4 - 3x) = 4

-4 + 3x = 4

        3x = 4 + 4

        3x = 8

                

Jadi nilai x yang memenuhi adalah x = 0 atau 

atau

Cara 2

x = 0 atau 

                                      

                                         

                                         

Jadi nilai x yang memenuhi adalah x = 0 atau 


2. 

Pembahasan

Berdasarkan definisi dari nilai mutlak diperoleh

Untuk 

3x - 8 = 5

3x = 5 + 8

3x = 13

Untuk

-(3x-8) = 5

-3x + 8 = 5

-3x = 5 - 8

-3x = -3

x = 1

Jadi nilai x yang memenuhi adalah x = 1 atau 



3. 

Untuk x = 0, tidak ada nilai x yang memenuhi 

Untuk x > 0, atau x bernilai positif  bernilai positif, tidak mungkin bernilai negatif.

Untuk x < 0, atau x bernilai negatit, nilai  bernilai positif dan 2x bernilai negatif dan  selalu bernilai positif.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan  


4. 

Pembahasan

Jadi nilai x yang memenuhi adalah 


5. 

Pembahasan

Berdasarkan definisi nilai mutlak diperoleh

dengan menggunakan garis bilangan diperoleh

Dari garis bilangan diatas kita akan bagi menjadi 3 interval

1. Untuk x < 0

        

        

        

        

          

2. Untuk 

        

        

        

            

3. Untuk 

        

        

        

            

Jadi nilai x yang memenuhi adalah  dan 


atau dengan cara alternatif

 

atau 

Jadi nilai x yang memenuhi adalah  dan 



6. 

Tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan ini. Untuk penjelasannya bisa dilihat pembahasan soal no. 3


7. 

Pembahasan

Berdasarkan definisi nilai mutlak diperoleh

Untuk lebih memudahkan pembacaan interval kita buat garis bilangan berikut


Untuk 

Untuk 

Untuk 

Jadi nilai x yang memenuhi adalah  atau 

Post a Comment

Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini

Previous Post Next Post