Mencari Determinan Matriks Dengan Metode Sarrus

Determinan Matriks Ordo 2x2

Misalkan A adalah matriks persegi ordo 2 × 2 dengan bentuk . Determinan matriks A didefinisikan sebagai selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen-elemen pada diagonal sekunder. Determinan dari matriks A dinotasikan dengan det A atau |A|. Nilai dari determinan suatu matriks berupa bilangan real.

Berdasarkan definisi determinan suatu matriks, nilai determinan dari matriks A, yaitu:

Contoh 1

Tentukan determinan dari matriks berikut

a. 

b. 

c. 

Pembahasan

a. 

Jika determinan suatu matriks sama dengan nol (0) maka matriks tersebut dinamakan dengan matriks singular.

b. 

c. 

Determinan Matriks Ordo 3x3

Untuk menentukan determinan matriks berordo 3 × 3 biasanya menggunakan dua cara yaitu dengan menggunakan metode Sarrus dan metode Kofaktor (Cofactor).

Menentukan determinan matriks menggunakan metode Sarrus.

Cara menentukan determinan matriks ordo 3 𝑥 3 dengan menggunakan diagram Sarrus, yaitu :

1. Salin kolom ke-1 dan ke-2 pada kolom ke-4 dan ke-5
2. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dan diagonal lain yang sejajar dengan diagonal utama.
3. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder dan diagonal lain yang sejajar dengan diagonal sekunder.
4. Kurangkan jumlah perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dan diagonal lain yang sejajar dengan jumlah perkalian elemen-elemen pada diagonal sekunder dan diagonal lainnya yang sejajar. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar.

Dari gambar diatas, determinan matriks A adalah

Contoh 2

Dengan menggunakan metode Sarrus, tentukan determinan dari matriks 

Pembahasan

 

    

    

    

Sebagai tambahan referensi silahkan baca juga Pembahasan Soal-Soal Matriks

Sebagai acuan dalam menyelesaikan operasi pada matriks dapat menggunakan aplikasi geogebra. Untuk mempelajarinya dapat dilihat dari link https://www.sambimatika.my.id/2022/10/menggunakan-aplikasi-geogebra-pada.html. Selamat mencoba, tetap semangat dan semoga kesuksesan selalu menyertai kita. Amiin....