Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel berikut dengan cara diterminan lakukan langkah-langkah berikut.
Langkah 1 : Ubah SPLTV diatas menjadi perkalian matriks berikut.
Bentuk matriks diatas bisa dituliskan dalam bentuk berikut
A. X = B
dengan :
Langkah 2 : Menentukan nilai diterminan dari matriks A yaitu :
Untuk menghitung nilai D diatas menggunakan pola sebagai berikut
sehingga diperoleh nilai D berikut
Langkah 3 : Menentukan nilai diteriman Dx dengan cara mengganti kolom pertama matriks A dengan matriks B
Untuk menghitung nilai Dx diatas menggunakan pola sebagai berikut
sehingga diperoleh nilai Dx sebagai berikut.
Langkah 4 : Menentukan nilai diteriman Dy dengan cara mengganti kolom kedua matriks A dengan matriks B
Untuk menghitung nilai Dy diatas menggunakan pola sebagai berikut
sehingga diperoleh nilai Dy sebagai berikut.
Langkah 5 : Menentukan nilai diteriman Dz dengan cara mengganti kolom ketiga matriks A dengan matriks B
Untuk menghitung nilai Dz diatas menggunakan pola sebagai berikut
sehingga diperoleh nilai Dz sebagai berikut
Langkah 6 : Menentukan nilai x, y dan z dengan rumus berikut
Langkah 7 : Menuliskan himpunan penyelesaian dari SPLTV yaitu
Untuk lebih memahami cara diterminan ini pelajari contoh berikut.
Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut
Pembahasan
Ubah SPLTV diatas ke dalam bentuk matriks
Hitung diteriman D
D = (1.1.2 + 2.1.1 + 1.2.1) - (1.1.1 + 1.1.1 + 2.2.2)
= (2 + 2 + 2) - (1 + 1 + 8)
= 6 - 10
= -4
Hitung diterminan Dx
Dx = (3.1.2 + 2.1.9 + 1.16.1) - (1.1.9 + 3.1.1 + 2.16.2)
= (6 + 18 + 16) - (9 + 3 + 64)
= 40 - 76
= -36
Hitung diteriman Dy
Dy = (1.16.2 + 3.1.1 + 1.2.9) - (1.16.1 + 1.1.9 + 3.2.2)
= (32 + 3 + 18) - (16 + 9 + 12)
= 53 - 37
= 16
Hitung diterminan Dz
Dz = (1.1.9 + 2.16.1 + 3.2.1) - (3.1.1 + 1.16.1 + 2.2.9)
= (9 + 32 + 6) - (3 + 16 + 36)
= 47 - 55
= -8
Maka diperoleh :
Jadi himpunan penyelesaian dari SPLTV diatas adalah
Demikian pembahasa cara menentukan penyelesaian dengan menggunakan metode diterminan. Selanjutnya akan dibahas sistem pertidaksamaan dua variabel linier - kuadrat dan dapat dipelajari pada LINK INI.
Post a Comment
Terimakasih untuk anda telah berkomentar di postingan ini